Не начинайте с попытки типизировать весь проект. Включите allowJs, оставьте сборку рабочей и выберите одну границу: ответ API, форму или общий модуль.
Сначала опишите внешний контракт, затем включите строгую проверку только для новых файлов. Не заменяйте неизвестные данные на any: используйте unknown и понятную проверку.
Через несколько небольших изменений команда получает пользу уже сейчас, а не обещание идеальной кодовой базы через полгода.